শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ || 2019

All Written Question

বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ ভর্তি পরীক্ষার আপডেট প্রশ্ন-ব্যাংক । এই সেকশনে বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ ভর্তি পরীক্ষার প্রায় প্রতিটি প্রশ্ন স্যাট টিম এবং ইউজাররা একাধিকবার রিভিউ করেছে, ফলে প্রশ্নোত্তর সমূহ প্রায় নির্ভুল। এছাড়া প্রায় প্রতিটি প্রশ্নেই উত্তরের স্বপক্ষে একাধিক ব্যাখ্যা যুক্ত আছে । আপডেট চলমান…

এছাড়া স্যাট একাডেমির সকল কন্টেন্ট উন্মুক্ত হওয়ায়, আপনিও ভুল সংশোধন এবং স্ব-স্ব প্রশ্নের স্বপক্ষে ব্যাখ্যা সংযোজন এবং সম্পাদনা করতে পারবেন।

এই প্রশ্ন-ব্যাংক শুধুমাত্র আপনাকে বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ ভর্তি পরীক্ষায় আসা প্রশ্নের ধরণ সম্পর্কে ধারণা দিবে না, বরং প্রশ্ন-ব্যাংকের মাধ্যমে গুরুত্বপূর্ণ টপিক্স সম্পর্কেও সম্যক ধারণা অর্জন করতে পারবেন।

এক নজরে বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ এর কোর ফিচার সমূহ দেখে নিই -

প্রায় প্রটিটি প্রশ্নই নির্ভুল এবং উত্তরের স্বপক্ষে প্রাসঙ্গিক ব্যাখ্যা দেওয়া আছে।
প্রায় প্রতিটি প্রশ্নে অধ্যায় ভিত্তিক ট্যাগ যুক্ত করা হয়েছে। এছাড়া আপনিও ট্যাগ যুক্ত করতে পারবেন।
প্রতিটি প্রশ্নে একাধিক ব্যাখ্যা যুক্ত আছে। আপনিও ব্যাখ্যা সংযোজন এবং সম্পাদনা করতে পারবেন।
প্রতিটি প্রশ্ন ব্যাংকে লাইভ টেস্ট দিয়ে নিজের অবস্থান যাচাই করতে পারবেন ।
নিয়মিত মডেল টেস্ট দিয়ে টাইম ম্যানেজমেন্ট এবং নিজের যোগ্যতা যাচাই করতে পারবেন।
প্রশ্ন-ব্যাংকের প্রশ্ন সমূহ টেস্ট মুডেও পড়তে পারবেন।
প্রশ্ন-ব্যাংক ইমেজ অথবা পিডিএফ আকারে ডাউনলোড করতে পারবেন।
গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন বুকমার্ক করতে পারবেন (বুকমার্ক প্রশ্নসমূহ প্রিন্ট বা ডাউনলোড করতে পারবেন)।
প্রতিটি প্রশ্নে প্রসঙ্গিক ইউটিউব ভিডিও টিউটোরিয়াল আছে। না থাকলে, আপনিও একাধিক ইউটিউব ভিডিও যুক্ত করতে পারবেন।
প্রশ্নোত্তরে ভুল থাকলে এডিট বাটনে ক্লিক করে ভুল সংশোধনে অবদান রাখতে পারবেন।
ভুল থাকলে কর্তৃপক্ষকে রিপোর্টও করতে পারবেন।
প্রতিটি প্রশ্নের উত্তরের স্বপক্ষে ব্যাখ্যা সংযোজন এবং সম্পাদনা করতে পারবেন।
বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ সহ স্যাট একাডেমির অন্যান্য সেকশনে নিয়মিত অবদান রেখে শিক্ষাভিত্তিক দেশের সর্ববৃহৎ ওপেন প্লাটফর্মকে আরও শক্তিশালী এবং সমৃদ্ধ করার পাশাপাশি নিজ প্রোফাইলকে টপ কন্ট্রিবিউটরদের তালিকাভুক্ত করতে পারবেন ।

সর্বোপরি, বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) ভর্তি পরীক্ষা প্রস্তুতির স্যাট একাডেমির এডমিশন অ্যাসিস্ট্যান্ট হতে পারে আপনার বেস্ট ফ্রেন্ড।

Written

Ask Question?

উচ্চতর গণিত

1
দুটি ম্যাট্রিক্স A ও B দেওয়া আছে। AB ও BA এর মধ্যে কোন সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় কর। B^-1 কে x ও A এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
$A = [\begin{matrix} 3 x & - 4 x & 2 x \\ - 2 x & x & 0 \\ - x & - x & x \end{matrix}]$
এবং $B = [\begin{matrix} x & 2 x & - 2 x \\ 2 x & 5 x & - 4 x \\ 3 x & 7 x & - 5 x \end{matrix}]$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$A B = [\begin{matrix} 3 x & - 4 x & 2 x \\ - 2 x & x & 0 \\ - x & - x & x \end{matrix}] [\begin{matrix} x & 2 x & - 2 x \\ 2 x & 5 x & - 4 x \\ 3 x & 7 x & - 5 x \end{matrix}]$

$= x [\begin{matrix} 3 & - 4 & 2 \\ - 2 & 1 & 0 \\ - 1 & - 1 & 1 \end{matrix}] . x [\begin{matrix} 1 & 2 & - 2 \\ 2 & 5 & - 4 \\ 3 & 7 & - 5 \end{matrix}]$ $= x^{2} [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} x^{2} & 0 & 0 \\ 0 & x^{2} & 0 \\ 0 & 0 & x^{2} \end{matrix}]$

অনুরূপভাবে, $B A = [\begin{matrix} x^{2} & 0 & 0 \\ 0 & x^{2} & 0 \\ 0 & 0 & x^{2} \end{matrix}]$

অতএব, AB = BA

অতএব, $x^{2} I \Rightarrow \frac{1}{x^{2}} A = B^{- 1} I \Rightarrow B^{- 1} = B^{- 1} = \frac{A}{x^{2}} = [\begin{matrix} \frac{3}{x} & - \frac{4}{x} & \frac{2}{x} \\ - \frac{2}{x} & \frac{1}{x} & 0 \\ - \frac{1}{x} & - \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \end{matrix}]$

অতএব, $B^{- 1} = \frac{A}{x^{2}}$

বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ উচ্চতর গণিত

2
মূলবিন্দু হতে $x s e c θ - y \cos e c θ = k$ এবং $x c o x θ - y \sin θ = k \cos 2 θ$ রেখাদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব যথাক্রমে 2cm এবং 3cm । k এর মান নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

$\frac{k}{\sqrt{s e c^{2} θ + \cos e c^{2} θ}} = 2 \Rightarrow \frac{k^{2}}{\frac{1}{\cos^{2} θ} + \frac{1}{\sin^{2} θ}} = 4$

$\Rightarrow \frac{k^{2} \sin^{2} \cos^{2} θ}{\sin^{2} θ + \cos^{2} θ} = 4$

$\Rightarrow 4 k^{2} \sin^{2} θ \cos^{2} θ = 16 \Rightarrow {(k \sin 2 θ)}^{2} = 4^{2} . . . . . . . . . (i)$

$|\frac{- k \cos 2 θ}{\sqrt{\cos^{2} θ + \sin^{2} θ}}| = 3 \Rightarrow {(k \cos 2 θ)}^{2} = 3^{2} . . . . . . . . . (i i)$

(i) + (ii) করে পাই, $k^{2} (\sin^{2} 2 θ + \cos^{2} 2 θ) = 25 \Rightarrow k = \pm 5$

1.2k

3
$a \tan θ + b s e c θ = c$ সমীকরণের মূলদ্বয় $α, β$ হলে, প্রমাণ কর যে, $\tan (α + β) = \frac{2 c a}{a^{2} - c^{2}}$ ।

Created: 1 year ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

$a \tan θ + b s e c θ = c \Rightarrow a \tan θ - c = - b s e c θ$

$a^{2} \tan^{2} θ + c^{2} - 2 c a \tan θ = b^{2} + b^{2} \tan^{2} θ$

$\Rightarrow (a^{2} - b^{2}) \tan^{2} θ - 2 c a \tan θ + c^{2} - b^{2} = 0$

$\tan α + \tan β = \frac{2 c a}{a^{2} - b^{2}}; \tan α \tan β = \frac{c^{2} - b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

$L . H . S = \tan (α + β) = \frac{\tan α + \tan β}{1 - \tan α \tan β} = \frac{\frac{2 c a}{a^{2} - b^{2}}}{1 - \frac{c^{2} - b^{2}}{a^{2} - b^{2}}}$

$= \frac{2 c a}{a^{2} - b^{2} - c^{2} + b^{2}} = \frac{2 c a}{a^{2} - c^{2}} = R . H . S (P r o v e d)$

1.2k

4
যদি tan (In y) = x হয়, তবে y₂ (0) এর মান নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$\tan (I n y) = x \Rightarrow I n y = \tan^{- 1} x \Rightarrow y = e^{\tan - 1} x$

$y_{1} = \frac{e^{\tan - 1} x}{1 + x^{2}} \Rightarrow y^{2} = \frac{1}{{(1 + x^{2})}^{2}} e^{\tan - 1} x + e^{\tan - 1} \frac{(- 2 x)}{{(1 + x^{2})}^{2}}$

$a t x = 0, y_{2} (0) = \frac{1}{1} \times e^{0} + e^{0} \times \frac{0}{1} = 1$

অতএব, y₂(0) = 1

1.2k

5
$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} + e^{- x} - 2}{x}$ এর মান নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} + e^{- x} - 2}{x} [\frac{0}{0} f o r m]$

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - e^{- x}}{1} [L' H o s p i t a l R u l e] = 0$

517

6
$\int_{- 1}^{1} x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$ এর মান নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ধরি, $x = 2 \sin θ \Rightarrow d x = 2 \cos θ d θ$

x = 1 হলে, $θ = \frac{π}{6}; x = - 1$ হলে, $θ = - \frac{π}{6}$

$\int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}} 4 \sin^{2} θ \times 2 \cos θ \times 2 \cos θ d θ$

$= \int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}} 16 \sin^{2} θ \cos^{2} θ d θ = 4 \int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}} \sin^{2} 2 θ d θ$

$= 2 \int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}} (1 - \cos 4 θ) d θ = \int [θ - \frac{\sin θ}{4}]_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}}$

$= 2 [\frac{π}{3} - \frac{π}{4} \{\frac{\sqrt{3}}{2} - (- \frac{\sqrt{3}}{2})\}] = \frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

515

7
একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (0,2) উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{2}$ এবং নিয়ামক রেখার সমীকরণ y+4 = 0 । এর উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্যও নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$\sqrt{{(x - 0)}^{2} + {(y - 2)}^{2}} = \frac{1}{2} |\frac{y + 4}{1}|$

$\Rightarrow x^{2} + y^{2} + 4 - 4 y = \frac{1}{4} (y^{2} + 16 + 8 y)$

$\Rightarrow 4 x^{2} + 4 y^{2} - 16 y + 16 = y^{2} + 8 y + 16$

$\Rightarrow 4 x^{2} + 3 y^{2} - 24 y = 0$

$4 x^{2} + 3 (y^{2} - 8 y + 4^{2}) = 48$

$\Rightarrow \frac{x^{2}}{12} + \frac{{(y - 4)}^{2}}{4^{2}} = 1$ এখানে, $4^{2} > 12$

অতএব, উপকেন্দ্রিক দৈর্ঘ্য $= \frac{2 \times 12}{4} = 6$ একক

1.4k

8
$a = 2 \overset{⏞}{i} + \overset{⏞}{j} - 3 \overset{⏞}{k}$ এবং $b = \overset{⏞}{i} - 2 \overset{⏞}{i} + \overset{⏞}{k}$ ভেক্টর দূটির উপর লম্ব একটি ভেক্টর নির্ণয় কর যার মান 5 একক।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$a \times b = |\begin{matrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 1 & - 3 \\ 1 & - 2 & 1 \end{matrix}|$

$= \overset{⏞}{i} (1 - 6) - \overset{⏞}{j} (2 + 3) + \overset{⏞}{k} (- 4 - 1) = - 5 \overset{⏞}{i} - 5 \overset{⏞}{j} - 5 \overset{⏞}{k}$

অতএব, $\overset{⏞}{η} = \frac{a \times b}{|a \times| b} = \pm \frac{- 5 \hat{i} - 5 \hat{j} - 5 \hat{k}}{\sqrt[5]{3}}$ অতএব, $\overset{⏞}{η} = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} (\overset{⏞}{i} + \overset{⏞}{j} + \overset{⏞}{k})$

অতএব, নির্ণেয় ভেক্টর $= 5 \overset{⏞}{η} = \pm \frac{5}{\sqrt{3}} (\overset{⏞}{i} + \overset{⏞}{j} + \overset{⏞}{k})$

582

9
একটি বৃত্ত (-1, -1) এবং (3, 2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে এবং এর কেন্দ্র x²+y²-6x-4y-7= 0 বৃত্তের (1, -2) বিন্দুতে স্পর্শকের উপর অবস্থিত। বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$x^{2} + y^{2} + 2 g x + 2 f y + c = 0$ বৃত্তটি (-1,-1) এবং (3,2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে পাই,

2 - 2g - 2f + c = 0 …. …. …. (i)

13 + 6g + 4f + c = 0 …. ….. … (ii)

x² + y² -6x -4y -7 = 0 বৃত্তের (1, -2) বিন্দুতে স্পর্শক,

x - 2y - 3 (x + 1) -2 (y- 2) - 7 = 0 $\Rightarrow x + 2 y + 3 = 0 . . . . . . . . (i i i)$

(iii) এর উপরে নির্ণেয় বৃত্তের কেন্দ্র (-g, -f0) অবস্থিত।

$- g - 2 f + 3 = 0 \Rightarrow g + 2 f = 3 . . . . . . . . . . . (i v)$

(i), (ii), (iv) সমাধান করে, g = -4, $f = \frac{7}{2}, c = - 3$

অতএব, বৃত্তের সমীকরণ, x² + y² - 8x + 7y - 3 = 0

10
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, চিহ্নিত আটটি কাউন্টার থেকে কমপক্ষে 1টি বিজোড় ও 1টি জোড় কাউন্টার নিয়ে একবারে 4টি কাউন্টার নিলে সমাবেশ সংখ্যা কত হবে?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

জোড় (4টি)	বিজোড় (4টি)	সমাবেশ সংখ্যা
1	3	${}^{4}{C_{1} \times {}^{4}{C_{3} = 16}}$
2	2	${}^{4}{C_{2} \times {}^{4}{C_{2} = 36}}$
3	1	${}^{4}{C_{3} \times {}^{4}{C_{1} = 16}}$

614

11
cosx + cosy = a এবং sinx + siny = b হলে cos (x + y) এর মান কত?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$\cos x + \cos y = a \Rightarrow 2 \cos \frac{x + y}{2} \cos \frac{x - Y}{2} = a . . . . . . . . (i)$

$\sin x + \sin y = b \Rightarrow 2 \sin \frac{x + y}{2} \cos \frac{x - y}{2} = b . . . . . . . . (i)$

${[(i)]}^{2} \div {[(i i)]}^{2}$ করে পাই $\frac{\cos^{2} \frac{x + y}{2}}{\sin^{2} \frac{x + y}{2}} = \frac{a^{2}}{b^{2}}$

$\Rightarrow \frac{\cos^{2} \frac{x + y}{2} - \sin^{2} \frac{x + y}{2}}{\cos^{2} \frac{x + y}{2} + \sin^{2} \frac{x + y}{2}} = \frac{a^{2}}{b^{2}}$

অতএব, $\cos (x + y) = \frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}$

1.6k

12
$\frac{1}{|3 x - 5|} > 2$ অসমতাটি কখন অসংজ্ঞায়িত? অসমতাটি সমাধান কর এবং সমাধান সেট সংখ্যা রেখাতে দেখাও।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

অসমতাটি 3x - 5 = 0 বা, x = $\frac{5}{3}$ হলে অসংজ্ঞায়িত।

$|3 x - 5| < \frac{1}{2}; x \neq \frac{5}{3} \Rightarrow - \frac{1}{2} < 3 x - 5 < \frac{1}{2}; x \neq \frac{5}{3}$

$\Rightarrow \frac{9}{2} < 3 x < \frac{11}{2}; x \neq \frac{5}{3} \Rightarrow \frac{3}{2} < x < \frac{11}{6}; x \neq \frac{5}{3}$

অতএব, সমাধান সেট = $(\frac{3}{2}, \frac{5}{3}) \cup (\frac{5}{3}, \frac{11}{6})$

অতএব, সমাধান সেট সংখ্যারেখায় :

551

13
$f (x) = \cos^{- 1} (\frac{2 x}{x + 1})$ ফাংশনটির ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$f (x) = \cos^{- 1} (\frac{2 x}{x + 1})$

$- 1 \leq \frac{2 x}{x + 1} \leq 1 \Rightarrow \frac{2 x}{x + 1} \leq 1 \Rightarrow 2 x \leq x + 1 \Rightarrow x \leq 1$

$- 1 \leq \frac{2 x}{x + 1} \Rightarrow - x - 1 \leq 2 x \Rightarrow 3 x \geq - 1 \Rightarrow x \geq - \frac{1}{3}$

অতএব, ডোমেন $= \{x : - \frac{1}{3} \leq x \leq 1\} = [- \frac{1}{3}, 1];$

রেঞ্জ $= [\cos^{- 1} (\frac{2 \times 1}{1 + 1}), \cos^{- 1} \{\frac{2 (- \frac{1}{3})}{- \frac{1}{3} + 1}\}] = [0, π]$

485

14
$\frac{z + i}{z + 2}$ বিন্দুর সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর, জখন এটি সম্পূর্ণ কাল্পনিক।

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$\frac{z + i}{z + 2} = \frac{x + i y + i}{x + i y + 2} = \frac{x + i (y + 1)}{(x + 2) + i y}$

$= \frac{x (x + 2 - i y) + i y (x + 2 - i y) + i (x + 2 - i y)}{(x + 2 + i y) (x + 2 - i y)}$

$= \frac{x^{2} + 2 x - i x y + i x y + 2 i y + y^{2} + i x + 2 i + y}{{(x + 2)}^{2} + y^{2}}$

$= \frac{x^{2} + 2 x + y^{2} + y + i (2 y + x + 2)}{{(x + 2)}^{2} + y^{2}}$

= সম্পূর্ণ কাল্পনিক হলে, $\frac{x^{2} + y^{2} + 2 x + y}{{(x + 2)}^{2} + y^{2}} = 0 \Rightarrow x^{2} + y^{2} + 2 x + y = 0$

অতএব, এটা নির্ণেয় সঞ্চারপথের সমীকরণ, যা একটি বৃত্ত নির্দেশ করে।

1.1k

15
$y = 3 x + 6 x^{2} + 10 x^{3} + . . . . . . . \infty$ হলে, দেখাও যে, $x = \frac{1}{3} y - \frac{1}{y^{2}} . \frac{4}{2!} y^{2} + \frac{1.4.7}{3^{3} . 3!} y^{3} - . . . . . . . . . .$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

$y = 3 x + 6 x^{2} + 10 x^{3} + . . . . . . . . . . . . . . .$

$\Rightarrow 1 + y = 1 + 3 x + 6 x^{2} + 10 x^{3} + . . . = {(1 - x)}^{- 3}$

$\Rightarrow {(1 + y)}^{- \frac{1}{3}} = {(1 - x)}^{- 3 \times (- \frac{1}{3})}$

$\Rightarrow 1 - x = {(1 + y)}^{- \frac{1}{3}}$

$\Rightarrow 1 - x = 1 - \frac{1}{3} y + \frac{(- \frac{1}{3}) (- \frac{1}{3} - 1)}{2!} y^{2} + \frac{(- \frac{1}{3}) (- \frac{1}{3} - 1) (- \frac{1}{3} - 2)}{3!} y^{3} + . . .$

অতএব, $x = \frac{1}{3} y - \frac{1}{3^{2}} . \frac{4}{2!} y^{2} + \frac{1.4.7}{3^{3} . 3!} y^{3}_. . . . (s h o w e d)$

456

Admission

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ || 2019

All Written Question

উচ্চতর গণিত

বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট)

স্যাট অ্যাকাডেমী অ্যাপ

All Notifications

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Promotion